MEDIDAS DE DISPERSION

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MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Las medidas de dispersión muestran la variabilidad de una distribución, indicándolo por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media.

Desviacion tipica:

determina la distancia que hay entre los datos y cuanto varian entre ellos. Su simbolo es “O”, cuya formula es: 

Varianza:

Representa la cuantificacion de los datos que varian entre ellos.

Coeficiente de variacion:

Constituye la division entre la desviacion tipica y su promedio, el valor va ente 0 y 1.

Proporcionalidad:

Representa cuanto varian los datos en forma proporcional.

Para el ejemplo de como resolver esta clase de ejercicios de MEDIDAS DE DISPERSION, revisar este video:

https://www.youtube.com/watch?v=NIYOdbR5ag8

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GRAFICOS ESTADISTICOS

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GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

 Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes para presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la información.

Circular o de pastel:

Un gráfico circular o gráfica circular, también llamado "gráfico de pastel", "gráfico de tarta", "gráfico de torta" o "gráfica de 360 grados", es un recurso estadístico que se utiliza para representar porcentajes y proporciones.

Gráfico de Barras:

Un diagrama de barras, también conocido como gráfico de barras o gráfico de columnas, es una forma de representar gráficamente un conjunto de datos o valores, y está conformado por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores

Histograma:

En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.

Dispersion:

Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos​.

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TABLA DE FRECUENCIA

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Tablas de frecuencia

Las Tablas de frecuencias son herramientas de Estadística donde se colocan los datos en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias (las veces) en que ocurren.


Frecuencia absoluta:
La frecuencia absoluta es el número de veces que un dato se repite dentro de un conjunto de datos. Se representa como fi, donde la «i» corresponde al número de dato.


La forma de obtener la frecuencia absoluta no es otra que contando las veces que aparece el dato en el conjunto de datos.

Frecuencia relativa:
La frecuencia relativa de un dato es el número que se repite ese dato en relación al número total de datos, o en otras palabras, es la proporción de veces que aparece ese dato con respecto al total.


Se representa como «ni», siendo «i» el número de dato. y se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de cada dato entre el número total de datos

Frecuencia Porcentual:


Se llama frecuencia porcentual al tanto por ciento de las veces que se ha obtenido un determinado resultado. Se obtiene multiplicando por 100 la frecuencia relativa.

EJEMPLO:

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

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Medidas de Tendencia Central

Los valores de tendencia central son los primeros procesos estadisticos basicos que se realizan para la resolucion de fenomenos.

La media de un conjunto de datos

La media de un conjunto de números, algunas ocasiones simplemente llamada el promedio , es la suma de los datos dividida entre el número total de datos.

Ejemplo :

Encuentre la media del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}.

Hay 8 números en el conjunto. Súmelos, y luego divida entre 8.

= 6.75

Así, la media es 6.75.

La mediana de un conjunto de datos

La mediana de un conjunto de números es el número medio en el conjunto (después que los números han sido arreglados del menor al mayor) -- o, si hay un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos números medios.

Ejemplo 1 :

Encuentre la mediana del conjunto {2, 5, 8, 11, 16, 21, 30}.

Hay 7 números en el conjunto, y estos están acomodados en orden ascendente. El número medio (el cuarto en la lista) es 11. Así, la mediana es 11.

Ejemplo 2 :

Encuentre la mediana del conjunto {3, 10, 36, 255, 79, 24, 5, 8}.

Primero, arregle los números en orden ascendente.

{3, 5, 8, 10, 24, 36, 79, 255}

Hay 8 números en el conjunto -- un número par. Así, encuentre el promedio de los dos números medios, 10 y 24.

(10 + 24)/2 = 34/2 = 17

Así, la mediana es 17.

La moda de un conjunto de datos

La moda de un conjunto de números es el número que aparece más a menudo.

Ejemplo 1 :

Encuentre la moda del conjunto {2, 3, 5, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 12}.

El 2, 3, 7, 10 y 12 aparecen una vez cada uno.

El 5 aparece dos veces y el 9 aparece tres veces.

Así, el 9 es la moda.

Ejemplo 2 :

Encuentre la moda del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}.

En este caso, hay dos modas -- el 5 y el 8 ambos aparecen dos veces, mientras que los otros números solo aparecen una vez.

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

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Estadística y Probabilidad

La probabilidad es simplemente qué tan posible es que ocurra un evento determinado. Cuando no estamos seguros del resultado de un evento, podemos hablar de la probabilidad de ciertos resultados: qué tan común es que ocurran. Al análisis de los eventos gobernados por la probabilidad se le llama estadística.

POBLACIÓN.- Es un conjunto de elementos finitos que tienen características comunes.

MUESTRA.- Es un subconjunto de la población que representa y conservara las mismas características.

TIPOS DE ESTADISTICA:

ESTADISTICA DESCRIPTIVA.- Representa la descripcion, la visualizacion y resumen de los datos estadisticos de un fenomeno particular.

ESTADISTICA INFERENCIAL.-

Permite realizar procesos de inferencias para determinar modelos y lograr como resultado pronosticar soluciones

VARIABLES

Var. cualitativa= Cualidades= ordinal y nominal

Var. cuantitativa= Cantidades= Escalares - discretas e indiscretas

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PARTES DE LA ELIPSE, PARABOLA, HIPERBOLA Y CIRCUNFERENCIA

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HOLA A TODOS, QUE VIVA AL 2020 Y PARA CELEBRAR, LES TENEMOS 4 VIDEOS QUE LOS VAN A HACER A HACER FLIPAR DE LA INTELIGENCIA YA QUE LES ENSEÑAREMOS A TRAVES DE LOS SIGUIENTES VIDEOS LAS PARTES DE LAS SGTS FIGURAS...
BYE Y QUE LO DISFRUTEN.

PARTES DE LA PARÁBOLA 

PARTES DE LA ELIPSE

PARTES DE LA HIPÉRBOLA

PARTES DE LA CIRCUNFERENCIA

VIDEO DE CONICAS

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Hola a todos, ahora una pequeñísima clase de cónicas, usando unos conos de helado para el ejemplo, que lo disfruten y que viva a Ringo Starr.

PENDIENTE

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 Hola que tal amigos el día de hoy veremos un tema muy importante es un placer ayudarlos y resibirlos en nuestra página web , bueno comenzemos

Pendiente 

Se denomina pendiente a la inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto a la horizontal .
En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal (de 0° o 180°).

En geometría analítica, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta (o coeficiente angular)como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales.

Tenemos tipos de pendientes , como lo indica la gráfica

Aca le dejo unos ejemplos que nos ayudarán a realizar nuestros ejercicios:

Ejemplo 1:

https://www.youtube.com/watch?v=ULxjPNTiAZ8

Ejemplo 2:

https://www.youtube.com/watch?v=pmW_RHPRRUY

¿Cuales son los objetivos de esta clase de pendiente?

Asi que si dominas esta clase, podras resolver facilmente cualquiera de los derivados de la pendiente.

En conclusion...

Espero que nuestra clase haya sido de su agrado y le agradecemos por visitarnos y asi poder ayudarlos no se olviden de dar like y dejar sus comentarios para ayudarnos a mejorar. 

Mafer.

ECUACION DE LA RECTA

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AQUÍ DE NUEVO, con ustedes...la MUA

Hola, hoy les hablare de uno de mis temas preferidos de todo el universo; y no, no son "The Beatles". El tema de hoy es...

"ECUACIÓN DE LA RECTA"

Para entrar en esta materia y para entender lo que significa la Ecuación de la Recta es imprescindible estudiar, o al menos revisar, lo referido a Geometría analítica y Plano cartesiano.

La idea de línea recta es uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como son también el punto y el plano ).

La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. Vista en un plano, una recta puede ser horizontal, vertical o diagonal (inclinada a la izquierda o a la derecha).

La línea de la derecha podemos verla, pero a partir de los datos que nos entrega la misma línea  (par de coordenadas para A y par de coordenadas para B en el plano cartesiano) es que podemos encontrar una expresión algebraica (una función) que determine a esa misma recta.

El nombre que recibe la expresión algebraica (función) que determine a una recta dada se denomina Ecuación de la Recta .

Entonces a breves terminos, proseguimos con la representacion:

1.– Ecuación general de la recta

2.– Ecuación principal de la recta

Sin mas, ahora se vienen los ejemplos:

Ejemplo 1:

m=3    b=10

y=3x+10 (que es la ecuacion que se pide)

Entonces, y-3x-10=0 la cual amplificamos por -1, quedando

-y+3x+10=0 para quedar

3x-y+10=0 como resultado de la ecuación.

Ejemplo 2:

Determina la ecuacion general de la recta de: P1=(4,3) P2=(-3,-2)

Asi que primero ya sabemos cual es la ecuacion de la recta que pasa por dos puntos y es:

Reemplazamos:

–2 – 3 = y – 3
–3 – 4        x – 4

–5 = y – 3
–7        x – 4

y – 3  = x – 4 (–5 /–7)

y – 3 = –5 x  + 20
–7

–7 (y – 3) = –5 x + 20

–7y +21 + 5x – 20 = 0

5x – 7y + 1 = 0

Que se corresponde con una ecuación de la forma general

Ax + By + C = 0

Donde

A = 5

B = 7

C = 1

Eso es todo, como siempre, espero me hayan entendido y para mas comprension del tema, aqui les dejo con la obra maestra de Julioprofe, again.

https://www.youtube.com/watch?v=Jz8_omNLKTw

y

https://www.youtube.com/watch?v=wkuUEmA10BY

Los amo mas que a John Lennon, que sea una semana hermosa para todos, babay.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

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Hola, que tal!!! 

El día de hoy les estaré explicando la clase de "Distancia entre dos puntos",  espero que puedan despejar todas sus dudas.

Aquí Vamos.

La distancia entre dos puntos equivale a la longitud del segmento de recta que los une, expresado numéricamente.

Dados dos puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.

El Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.

Otra de las utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1).

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas. (y1 - y2)

Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación de estos.

Espero que todo lo que he publicado les haya servido. Les dejo un vídeo de refuerzo por si las dudas.

https://www.youtube.com/watch?v=4NUsS6qkvv8&feature=youtu.be

 Esto es todo por hoy, nos vemos en la siguiente clase!!\

Majo <3

PRODUCTO PUNTO DE VECTORES

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¿QUIERO APRENDER?

Sólo tienes que dejarte guiar por mí verás como tu nota y tu tiempo libre subirán como la espuma.

Producto Punto de vectores

El producto escalar de dos vectores en un espacio vectorial es una forma bilineal, hermítica y definida positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.

Más específicamente, es una aplicación cuyo dominio es V ² y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo.[5]​ Esta aplicación amplía la oportunidad de emplear los conceptos de la geometría euclídeatradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirse también en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espacios vectoriales reales y complejos. Los espacios vectoriales dotados de producto escalar reciben el nombre de espacios prehilbertianos.

Donde V {\displaystyle V\;}es un espacio vectorial y K{\displaystyle \mathbb {K} } es el cuerpo sobre el que está definido V{\displaystyle V\;}. La función (.,.) {\displaystyle \langle \cdot ,\cdot \rangle } (que toma como argumentos dos elementos de V {\displaystyle V\;}, y devuelve un elemento del cuerpo K {\displaystyle \mathbb {K} }) debe satisfacer las siguientes condiciones:

1. 1.     Linealidad por la izquierda:

(ax+by, z) = a (x, z)+b (y, z)

 {\displaystyle \langle ax+by,z\rangle =a\langle x,z\rangle +b\langle y,z\rangle }y linealidad conjugada por la derecha: {\displaystyle \langle x,ay+bz\rangle ={\overline {a}}\langle x,y\rangle +{\overline {b}}\langle x,z\rangle }

(x, ay + bz) = a (x, y) + b (x, z)

2.  Hermiticidad:

{\displaystyle \langle x,ay+bz\rangle ={\overline {a}}\langle x,y\rangle +{\overline {b}}\langle x,z\rangle }

3. Definida positiva:   si y sólo si x = 0

donde x,y,z{\displaystyle x,y,z\in V} € V son vectores de V,a,b  €  K {\displaystyle a,b\in \mathbb {K} }representan escalares del cuerpo K {\displaystyle \mathbb {K} } y c {\displaystyle {\overline {c}}}es el conjugado del complejo c.

Si el cuerpo tiene parte imaginaria nula (v.g., R) {\displaystyle \mathbb {R} }, la propiedad de ser sesquilineal se convierte en ser bilineal y el ser hermítica se convierte en ser simétrica.

También suele representarse por:

Un espacio vectorial sobre el cuerpo {\displaystyle \mathbb {R} } R o C{\displaystyle \mathbb {C} } dotado de un producto escalar se denomina espacio prehilbert o espacio prehilbertiano. Si además es completo, se dice que es un espacio de Hilbert. Si la dimensión es finita y el cuerpo es el de los números reales, se dirá que es un espacio euclídeo; si el cuerpo es el de los números complejos (y la dimensión es finita) se dirá que es un espacio unitario.

Todo producto escalar induce una norma sobre el espacio en el que está definido, de la siguiente manera:

En tal caso, esta es una de las infinitas normas que pueden ser generadas a partir de un producto interior.

Propiedades del producto punto

1 Conmutativa

2 Asociativa

3 Distributiva

4 El producto escalar de un vector no nulo por sí mismo siempre es positivo.

Ejercicio

Dados los vectores  y  hallar:

1.Los módulos de  y ·

2.El producto escalar de  y ·

3.El ángulo que forman.

4.El valor de m para que los vectores  y  sean ortogonales.

Si has llegado hasta aquí es porque necesitas clases de matemáticas urgentes.

Que tu cabeza sea donde se amontonan todas las riquezas del mundo.

Y…

Recuerda no puedes matar lo que no has creado, asi lo dijo Corey Taylor en una canción para Slipknot.

Nada♡